Matemática discreta Ejemplos

$7 x + 9 y = 63$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$9 y = 63 - 7 x$

Paso 1.3

Divide cada término en $9 y = 63 - 7 x$ por $9$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $9 y = 63 - 7 x$ por $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{63}{9} + \frac{- 7 x}{9}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 y}{9} = \frac{63}{9} + \frac{- 7 x}{9}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{63}{9} + \frac{- 7 x}{9}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Divide $63$ por $9$ .

$y = 7 + \frac{- 7 x}{9}$

Paso 1.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 7 - \frac{7 x}{9}$

Paso 1.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.4.1

Reordena $7$ y $- \frac{7 x}{9}$ .

$y = - \frac{7 x}{9} + 7$

Paso 1.4.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{7}{9} x) + 7$

Paso 1.4.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{7}{9} x + 7$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{7}{9}$

$b = 7$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{7}{9}$

intersección con y: $(0, 7)$

Pendiente: $- \frac{7}{9}$

intersección con y: $(0, 7)$

Paso 3